O Adobe Flash Player é proprietário. Marque as caixas de software proprietário na configuração Software e Atualizações e, em seguida, acesse o Centro de Software e procure lá. Instale também o addon QuickJava no Firefox (digite na barra de endereços about:addons
). Isso ajudará você a ativar facilmente o Java e o Flash no Firefox. Esta é a minha configuração usual no Ubuntu. Além disso, se você não precisa de flash para nada além do YouTube, basta usar plugins HTML 5 do Firefox - é o que eu faço no Fedora.
Outra alternativa são os navegadores Google Chrome ou Chromium. Eles vêm com o player flash de pimenta, que é uma variação do Adobe. E também será suportado.