Algumas opções de troca de gráficos estão disponíveis dependendo do tipo de gráfico que sua HP tem - nvidia-prime e bumblebee são frequentemente mencionadas em posts aqui para esse propósito.
Eu tenho um DV7 que eu corro para o meu filho, e é um verdadeiro espaço mais quente. Eu não seria capaz de rodar o computador sem o tlp, disponível no centro de software do Ubuntu ou no site tlp em linrunner.de / tlp
No que diz respeito aos gráficos, meu DV7 não reconheceria a placa gráfica adequadamente com as primeiras versões do Ubuntu 14.04, e os drivers proprietários também não funcionariam corretamente - a HP pode ter algum BIOS específico para eles que não é bem reconhecido. O que funcionou nesse computador foram os drivers de gráficos oibaf disponíveis em launchpad.net/~oibaf
A combinação de tlp e drivers mais avançados tem, pelo menos, mantido o meu dv7 operável, embora as temperaturas sejam regularmente acima de 60 Celcius enquanto ociosas.