Não há recursos integrados para sincronizar automaticamente seus favoritos no momento em que você adiciona uma página aos favoritos. Os marcadores são armazenados (desde o Firefox 4) em um arquivo de banco de dados chamado places.sqlite
no seu perfil do Firefox. É possível executar um script a cada dois minutos que leia a tabela moz_bookmarks
nesse banco de dados e exiba uma lista de marcadores formatada em HTML.
Isso de lado, você tem duas opções:
- exporte seus marcadores manualmente para um arquivo HTML;
- faça com que seus favoritos sejam exportados automaticamente no final de uma sessão, conforme sugerido pelo @Pabi. Há também um add-on chamado Bookmark Backup que faz isso, permitindo que você escolha onde armazenar o arquivo HTML.