No Xubuntu você pode ir para o gerenciador de configurações - > Sessão e inicialização, há uma caixa de seleção que você pode clicar para salvar a sessão no logout se você fizer logoff e desligar, ele ainda terá a sessão salva quando você ligá-lo novamente. (Resposta assume uso de desktop Ubuntu)
Muitos computadores não suportam a hibernação do Linux e, por isso, não estão habilitados por padrão no Ubuntu 12.04 e 12.10.