Conecte seu notebook diretamente (ethernet) e use essa conexão para atualizar seus drivers, seguindo as instruções na página do fórum vinculado: Broadcom wifi em 14.04 Lubuntu
Alterado : Em resposta a um comentário de @ chili555, este link documenta possíveis alternativas. Trecho da fonte:
% bl0ck_qu0te%1) Nenhum driver de código aberto fornecido nos repositórios do Ubuntu.
2) O driver fornecido por padrão no Ubuntu não está funcionando. 3) O driver proprietário fornecido pelo fornecedor do cartão não está funcionando. 4) Teste o desempenho do ndiswrapper versus o (s) driver (s) alternativo (s).
5) Teste a falha de hardware da placa.
As instruções listadas no link são claras e concisas e devem ser capazes de direcioná-lo para a direção certa.