Basicamente, as permissões são baseadas no usuário (ou grupo) ID , e não no nome ou senha. Então eu suspeito que seus usuários A e B em ambos os sistemas tenham IDs idênticos (por exemplo, 1001), o que possibilita qualquer tipo de modificação nos diretórios de A para B e vice-versa.
Você pode verificar isso por
id -u
para usuários em ambos os sistemas. Se necessário, o ID do usuário pode ser alterado usando
usermod -u <newID> <username>