Se não me engano, o modelo da Broadcom para esse laptop (Gateway MX6445) é o Broadcom BCM4318 (rev 2), que possui um PCI: ID de 14e4: 4318 . Se isso estiver correto, o pacote correto que você deveria instalar seria o linux-firmware-nonfree
, como mostrado na Instalação do driver Broadcom Wireless .
Você pode confirmar este pacote funcionando, especialmente por causa da parte (rev 2).