Como eu estou entendendo, OP tem uma partição com Lubuntu e uma partição com o Xubuntu. Quando o OP inicializa o computador, o OP escolhe entre o Lubuntu e o Xubunutu.
Se isso estiver correto, então você quer inicializar no Xubuntu e montar a partição Lubuntu como se fosse, digamos, um disco rígido externo. Você deve poder ver todos os arquivos nele. Navegue até o diretório inicial na partição Lubuntu, selecione os arquivos que deseja manter e arraste-os para o diretório inicial do seu Xubuntu. Você agora copiou arquivos do Lubuntu para o Xubuntu.
Quanto a se livrar da partição Lubuntu, isso é um pouco mais complexo e potencialmente perigoso. Não tente fazer isso sem fazer backup de todos os seus dados primeiro.c