Eu fiz uma pequena pesquisa sobre isso e encontrei um thread muito semelhante em serverfault aqui . Parece que seu kernel pode ser um fator limitante neste caso em particular, já que uma quantidade tão grande de conexões simultâneas não é muito comum. A resposta aceita afirma que pode ser devido ao estouro da tabela ip_conntrack.
No Ubuntu (Server), uma correção pode ser a configuração de alguns parâmetros personalizados em /etc/sysctl.conf
net.ipv4.netfilter.ip_conntrack_max = 32768
net.ipv4.tcp_tw_recycle = 0
net.ipv4.tcp_tw_reuse = 0
net.ipv4.tcp_orphan_retries = 1
net.ipv4.tcp_fin_timeout = 25
net.ipv4.tcp_max_orphans = 8192
net.ipv4.ip_local_port_range = 32768 61000
Por favor, dê uma olhada no tópico ao qual me vinculei e sempre seja muito cuidadoso com configurações personalizadas.