IMO é melhor gerenciar suas partições ao executar um USB ao vivo. Você então gerenciaria suas partições com o gparted (interface gráfica).
É provável que você primeiro desmonte a partição swap do disco rígido (é possível desmontar partições da interface gparted).
Você pode ter que redimensionar em etapas, dependendo do layout.
make / smaller (coloque o espaço livre ao lado de / home) - > aplicar alterações - > make / home maior - > aplicar alterações
Se você estiver usando o LVM ou partições estendidas, ele poderá ser mais complicado.