Resumo dos comentários como solução
Você tem uma instalação WUBI que foi inicialmente 12.04. Ele foi atualizado de dentro da WUBI para 12.10. No entanto, enquanto a atualização para 13.04 a atualização falhou. Agora o Ubuntu não pode ser iniciado. O Windows é inicializável. Não há dados valiosos no Ubuntu.
Nota: A maneira como o WUBI funciona é incômoda e propensa a quebras. Foi concebido para uso a curto prazo para experimentar o Ubuntu. Não funciona com computadores mais novos. Então foi retirado de 13.04. Ou seja, não é possível fazer uma nova instalação WUBI com o 13.04. Não tenho certeza se essa é a razão pela qual sua atualização falhou ou não. Em qualquer caso, a atualização da instalação do WUBI falha algumas vezes.
Primeiro, faça backup de todos os arquivos importantes (e não tão importantes) no Windows. Por segurança, faça um disco de recuperação para o Windows também. Mesmo assim, nada deve acontecer, erros acontecem, a energia é desligada, um gato passa por cima do teclado ...
Em segundo lugar, Desinstale a versão WUBI do Ubuntu. Inicialize o Windows e exclua a instalação do WUBI usando Adicionar-Remover no Painel de Controle. Isso removerá quase todo o Ubuntu, exceto as opções do menu de inicialização. O espaço alocado para o Ubuntu durante a instalação da WUBI deve ser retornado ao Windows. Se depois que o espaço em disco de desinstalação não for liberado, remova o conteúdo de C: \ Ubuntu. Veja Como eu desinstalo o Ubuntu Wubi? para descrição completa.
Terceiro, Instale o Ubuntu em sua própria partição como dual-boot com o Windows. Veja a documentação oficial sobre como instalar . Certifique-se no passo 4, você escolhe "Instalar o Ubuntu ao lado do Windows". Isso manterá a instalação do Windows e todos os dados contidos nela. Isso também fará com que o próximo passo (particionar o disco rígido) seja fácil. Veja também Como instalo o Ubuntu?
Finalmente, Algumas das coisas podem não funcionar em uma nova instalação do 13.04 (chrome, Skype). Veja 7 coisas para fazer depois de instalar o Ubuntu 13.4. por alguma ajuda com isso.
Melhor da sorte.