Como você disse, é um desktop antigo.
Mas mesmo com o antigo cartão Ethernet deve funcionar.
Você deve verificar se o LED perto da conexão LAN pisca com verde.
Em caso afirmativo, você provavelmente precisará detectar as configurações de conexão.
Você deve ler sobre o dhcp. Ele deve se conectar automaticamente para você. A menos que seu ISP forneça usuário e senha, você precisará digitá-lo com seu endereço IP na janela Conexões de Rede.