Para instalar, basta pressionar Ctrl + Alt + T no seu teclado para abrir o Terminal. Quando se abre, execute o (s) comando (s) abaixo:
sudo apt-get install mysql-server
Ou baixe a versão desejada de aqui e, uma vez baixado, navegue até o arquivo baixado (Provavelmente a pasta Downloads), e execute o comando abaixo:
sudo dpkg -i <package_name>.deb
Você também pode precisar instalar a biblioteca libaio se ela ainda não estiver instalada
sudo apt-get install libaio1