Existe um pacote específico para isso, instalá-lo e executar a atualização:
sudo apt-get install update-manager-core
sudo do-release-upgrade
A atualização irá te dar um novo kernel, 3.2 no caso de 12.04. Isso significa que todos os pacotes instalados também devem ser atualizados para versões compiladas contra o novo kernel. Como o 10.04 tem agora 3 anos, pode haver algumas alterações relevantes no software instalado. Digamos que um aplicativo específico usa um método de configuração diferente, depois da atualização você deve alterar a configuração antiga para o novo método.
Você pode fazer uma pesquisa para que os pacotes relevantes verifiquem as versões disponíveis para 10.04 e 12.04. Você pode então comparar o que pode ter mudado entre os dois.