A AMD declarou que as séries Radeon HD 2000, 3000 e 4000 têm suporte "legado". Os drivers legados podem ser baixados aqui: link
No entanto, o suporte da AMD é basicamente inexistente.
Os drivers legados têm sua parcela de problemas, mas funcionam bem na maior parte.
A melhor maneira de instalar os drivers legados é usando este PPA: link
Você não precisa fazer o downgrade do seu servidor X ou algo assim, o PPA lida com tudo.
Etapas:
Abra um terminal (por exemplo, ctrl + alt + t) e digite os comandos:
sudo add-apt-repository ppa:makson96/fglrx
sudo apt-get update && sudo apt-get upgrade
sudo apt-get install fglrx
Depois é só seguir as instruções (digite sua senha, pressione enter, etc.)
Depois disso, reinicie o computador e os novos drivers devem estar funcionando.