Eu não acho que você tenha qualquer problema. O que você precisa é o formato da partição Ubnutu 13.04, isso removeria todos os arquivos presentes nele.
Você pode fazer isso do Gparted no seu 12.04 mais provavelmente, mas sua partição deve ser desmontada.
Mas antes de formatá-lo , por favor, execute os seguintes comandos do terminal no seu Ubuntu 12.04
sudo grub-install /dev/sda
sudo update-grub
Isso irá assegurar que o grub seja instalado de acordo com o seu 12.04, e não será corrompido ao deletar 13.04
Depois, você pode formatá-lo com segurança. Após formatá-lo, execute (digite no terminal)
sudo update-grub
do seu Ubuntu 12.04. Isso atualizaria o arquivo de Configuração do Grub e agora ele mostraria apenas as entradas para o seu 12.04 e windows 7.
Agora você pode usar a partição formatada para armazenar dados.
Obrigado.
Se você tiver alguma dúvida, por favor me avise.