PATH é uma variável de ambiente e, portanto, é 'default' ou 'redefine' quando você altera o ambiente. Veja man sudoers
para uma explicação:
env_reset If set, sudo will reset the environment to only contain
the LOGNAME, SHELL, USER, USERNAME and the SUDO_* vari-
ables. Any variables in the caller's environment that
match the env_keep and env_check lists are then added.
The default contents of the env_keep and env_check
lists are displayed when sudo is run by root with the
-V option. If sudo was compiled with the SECURE_PATH
option, its value will be used for the PATH environment
variable. This flag is on by default.
% bl0ck_qu0te%
é o caminho básico sem modificações. Usuários diferentes terão diretórios diferentes adicionados a eles por vários motivos.
E o raciocínio deve ser: o root nunca deve ter mais diretórios em seu PATH do que o necessário. Ou o contrário: se o root precisar de um arquivo, ele deve estar em /usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/bin:/sbin:/bin
. Você não joga jogos como root. Você não usa um gerenciador de desktop como root. Uma raiz é para tarefas administrativas.
O wiki tem mais algumas informações (entre outras, quais arquivos são usados para adicionar ao PATH): link