Parece incomum isso ...
Em primeiro lugar, sinceramente duvido que o DNS esteja envolvido, mas se você estiver usando 8.8.8.8 e outros para o seu DNS, o DNS falhará porque você não pode acessar esses servidores.Em primeiro lugar, não pode ser a sua configuração de LAN, porque você pode fazer ping no seu gateway local, para que o tráfego de e para ele funcione.
A maior dica é a listagem dupla de seu gateway no rastreamento. Seu gateway deve ser mostrado apenas uma vez, e isso sugere um loop no seu gateway - mas todos os outros sistemas funcionam bem e, de acordo com o que você escreve, é apenas o sistema local que mudou.
A única coisa que posso pensar remotamente é se você tinha uma regra iptables mais ou menos assim:
iptables -t nat -D POSTROUTING ! -d 192.168.0.0/24 -j SNAT --to-source 1.2.3.4
Em que 1.2.3.4
é algum endereço IP falso ou possivelmente válido anteriormente que não funciona mais.
Isso permitiria que o tráfego local funcionasse, mas qualquer coisa que fosse além da rede local seria interrompida porque as respostas iriam para o lugar errado. Seu gateway pode bloquear o tráfego como esse, porque é essencialmente um tráfego 'falso'.
Acho que você daria uma boa dica para o problema com alguma inspeção de tráfego em seu gateway, se for possível.
Se você não puder fazer isso - bastante compreensível - então talvez configure outra caixa Linux em sua rede e torne-a o gateway padrão para este sistema defeituoso, e então você pode inspecionar o tráfego que está gerando. Isso está assumindo que a falha está no sistema atualizado. Se você configurou essa segunda caixa do Linux para ip_forward
e tornou o gateway 192.168.0.1, também poderá ver informações mais úteis para ajudar a descobrir a causa.
Será interessante ver o que aconteceu quando você finalmente conseguiu classificá-lo.