Como você já tem integração com o gnome-shell no TB, eu acho que você não precisa de notificação por email em aplicativos de inicialização. Por favor, tente removê-lo de lá (não desinstalá-lo), reinicie e verifique se:
- se você iniciar TB, você não tem a mesma mensagem
- se você iniciar TB e receber um novo e-mail, você receberá uma notificação (na parte inferior, se você usar o gnome como eu, ou no topo, com o ícone azul, se você usar a unidade).
Então, se as duas opções acima estiverem corretas, você poderá desinstalar a notificação por e-mail.
Espero que ajude!