quando você faz o download do aplicativo para o telefone usando o navegador, que não é baixado via usb. Provavelmente o seu telefone está conectado à internet via wi-fi / GPRS. O aplicativo é baixado usando essa conexão (não usb).
Vá para Settings → Xperia → connectivity → USB connection mode .
Altere o modo para mass storage mode (MSC)
Agora esperamos que você possa ver o cartão SD.
Esta resposta é baseada no meu raio xperia. Então a opção pode ser escondida em algum outro lugar.