O Unity não tem um menu "Aplicativo" no canto superior esquerdo, e o menu que você vê é para a área de trabalho. Ele deve dizer "Ubuntu Desktop" quando você não está pairando sobre essa barra. Os menus de aplicativos no Unity são mesclados com o painel e sempre mostrarão o aplicativo atualmente focado.
Se você está querendo o menu "Aplicação", você precisa usar o GNOME2. Você pode usar o GNOME2 selecionando-o na sua página de login. Ele deve estar listado como "GNOME (Classic)".
Se não estiver localizado na caixa acima, execute sudo apt-get install gnome-panel , efetue logout e tente novamente.
Se você quiser ficar com o GNOME3, experimente o Cinnamon. Você pode instalar o Cinnamon com:
$ sudo add-apt-repository ppa:gwendal-lebihan-dev/cinnamon-stable
$ sudo apt-get update
$ sudo apt-get install cinnamon