Antes de mais nada, a execução de 64 bits não deve afetá-lo. Eu executo aplicativos de 32 bits no Wine muito bem.
Em segundo lugar, eu não sugeriria usar o DRIconf com o Fglrx, o driver proprietário AMD / ATI, porque o DRIconf é para drivers Open Source. Minha sugestão seria tentar PlayOnLinux e ver se isso tem uma entrada para Call Of Duty.
Se isso acontecer, use-o para instalar o jogo e ele será configurado para a direita , evitando quaisquer problemas com as versões atuais do Wine.
Se o problema persistir, sua melhor opção é registrar um bug no rastreador de bugs do Wine.
Para instalar o PlayOnLinux:
Use o comando apropriado para sua versão do Ubuntu (incluí o comando para 12.04). Veja aqui a lista completa: link
wget -q "http://deb.playonlinux.com/public.gpg" -O- | sudo apt-key add -
sudo wget http://deb.playonlinux.com/playonlinux_precise.list -O /etc/apt/sources.list.d/playonlinux.list
sudo apt-get update
sudo apt-get install playonlinux