Eu corro o Ubuntu 10.04 no meu 1 GB, cerca de 2000 AMD XP e funciona bem. Não rodaria 12.04 porque essa versão requer o recurso do processador PAE. Um post do fórum do Ubuntu de alguém com um 2.5Gz P4 tem PAE, então eu diria que você também poderia. 2GB deve ser mais do que suficiente memória. O item do fórum é: link . A discussão é sobre se ele pode rodar o Ubuntu de 64 bits, e a resposta para isso é não, mas ele tem o PAE, então é bom usar o padrão do Ubuntu 12.04.
Se você tiver alguma dúvida, você pode executar o código que ele faz em um live cd do Linux e ter certeza de que você tem o PAE e, portanto, pode rodar o Ubuntu 12.04.
Eu tentei o Xubuntu e gostei. À medida que o tempo passa e o Ubuntu precisa de mais CPU e mais memória (que acontece com todos os sistemas operacionais), o Xubuntu e o Lubuntu mais leves podem ser executados para mais lançamentos, e se você tiver que mudar se usar o Ubuntu agora, talvez faz mais sentido rodar o Xubuntu ou o Lubuntu desde o início.
Eu seria negligente se eu não apontasse que há um grande elemento de gosto pessoal nessa decisão. Eu acho que você deveria experimentar os Live CD's de cada um e ver o que você gosta. Quero dizer, porque não? Na verdade, é assim que eu decidiria.