Você está misturando diferentes PPAs e versões e comandos de maneira incompatível, vamos dividi-lo:
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libapache2-mod-php5.6está presente emppa:ondrej/phpe esse é realmente o PPA que você deseja usar -
phpdismodé um comando para desabilitar extensões PHP, e não para gerenciar módulos Apache2, você precisa dea2dismodpara isso -
O módulo PHP Apache2 em
ppa:ondrej/php5-5.6é denominadolibapache2-mod-php5
Então, o correto seria:
sudo add-apt-repository ppa:ondrej/php
sudo apt-get update
sudo apt-get purge php5-common # remove and purge old PHP 5.x packages
sudo apt-get install libapache2-mod-php5.6
Se você não desinstalar php5-* packages primeiro, será necessário desativar o módulo php5 e ativar php5.6 module:
sudo a2dismod php5
sudo a2enmod php5.6
E, opcionalmente, adicione o repositório Apache2:
sudo add-apt-repository ppa:ondrej/apache2
sudo apt-get update
sudo apt-get dist-upgrade
Existe um guia de migração disponível para o PPA pacotes.