Consulte "Como configurar permissões" no link . Minha maneira preferida no Ubuntu é setfacl, ele funciona (só precisa instalar um pacote pela primeira vez):
sudo setfacl -R -m u:www-data:rwX -m u:'whoami':rwX app/cache app/logs
sudo setfacl -dR -m u:www-data:rwx -m u:'whoami':rwx app/cache app/logs