HP BIOSes são um pouco estranhos, eu também tenho lutado com isso.
A sua configuração do BIOS é semelhante a esta (encontrada nos novos HP ProBooks) e, em seguida, siga as instruções abaixo. Esta foi a única maneira que eu consegui fazer o Ubuntu inicializar no meu laptop com o Secure Boot ativado.
NaconfiguraçãodaBIOS,emConfiguraçãodoSistema→OpçõesdeInicialização,vocêdeveencontraraopçãoInicializaçãoPersonalizada(naparteinferiordaimagemabaixo).Ativá-lo
Em seguida, role um pouco mais abaixo até a ordem de inicialização. Aqui, você deve ser capaz de colocar customized boot
antes do gerenciador de inicialização do sistema operacional.
Emseguida,desçaumpoucomais,ondevocêencontraráaopçãodeconfiguraroBootPersonalizado.LávocêpodeselecionarAdicionar.Naentradadetextodeabertura,insiraaseguintelinha:
EFI\ubuntu\grubx64.efi
Pressione enter, salve as configurações e saia da configuração da BIOS. Então o seu computador deve inicializar no GRUB, de onde você pode selecionar o SO.
Quanto a rEFInd, eu não sou inicializável e não o conheço muito bem, mas eu já li que o rEFInd armazena seu arquivo EFI como o GRUB EFI, então apenas tente. Se você conseguir inicializar o Ubuntu e a tela rEFInd não aparecer, procure /boot/efi
para o arquivo EFI correto.