O Thunderbird, ao usar o POP, verifica os e-mails com a frequência que você informa. Dito isso, você não quer se conectar a um servidor POP e verificar e-mails com mais frequência do que cerca de 5 minutos na maioria dos casos. Sempre que o servidor precisar criar uma conexão, verifique suas credenciais de login e verifique se há novas mensagens na caixa de correio. Isso não é mensagem instantânea, é e-mail. Se você verificar com muita frequência, o seu provedor de e-mail pode reclamar. É como uma criança perguntando "estamos lá ainda?" a cada poucos segundos.
O Thunderbird também pode usar o IMAP. Dependendo do provedor, isso permite ao servidor enviar e-mails para você, em vez de fazer a verificação. Eu uso o Gmail e tenho o Thunderbird configurado para verificar a cada 15 minutos. Mas recebo correspondências com muito mais frequência do que isso. Acredito que recebo o e-mail assim que estiver disponível.
O e-mail da Microsoft não possui nenhuma habilidade no Thunderbird. É possível que, se você usar o servidor de e-mail e o programa de e-mail, eles possam fazer o que quiserem, mas provavelmente não. Por que eles?