O ping funciona da mesma maneira em ambos. Ping leva parâmetros e os padrões para Windows e Linux são diferentes.
Ping é um utilitário usado para verificar os pacotes e ser distribuído de e para a fonte em uma rede e para verificar os erros. Se houver erros (pacotes perdidos), então, como você é uma preocupação legítima, a investigação está em ordem.
Você já verificou, usando dois computadores diferentes, dois NICs diferentes, que o problema é improvável para seu ISP. Sua mensagem também sugere que você a tenha isolado em sua caixa do Linux, ou cabos entre sua caixa Linux e seu roteador, se você estiver usando cabos. Se você verificar os cabos e verificar se não há um problema com os cabos, provavelmente o isolou na NIC ou nos drivers da NIC. A próxima etapa na ordem pode ser alterar os NICs ou verificar drivers para o NIC que você está usando.
Algumas placas de rede não se comportam melhor no Linux. Alguns dos motivos são que muitos fabricantes de hardware fornecem drivers proprietários de código fechado para o Windows. A comunidade Linux depende de voluntários para desenvolver drivers genéricos usando alguns padrões do setor que funcionarão para muitos adaptadores.
Se for o caso, pode ser necessário algum trabalho para você obter os melhores drivers para seu cartão.
Se você isolar o problema à sua NIC. Procure por drivers e soluções para esse hardware específico. Você pode até postar uma nova pergunta relacionada especificamente ao hardware que está usando e lidar especificamente com a configuração do hardware.
Espero que isso esclareça sua pergunta específica sobre ping .