O Ubuntu 12.04 é uma versão de suporte a longo prazo (LTS), enquanto o 13.04 é uma versão regular.
Se você quer as tecnologias mais recentes e avançadas que o Ubuntu tem a oferecer, você pode usar o 13.04 (ou 13.10), mas se você estiver procurando por um ambiente estável testado e comprovado com atualizações contínuas no futuro próximo, 12.04.
Basicamente, depende da sua preferência e do ambiente em que você usará sua caixa do Ubuntu. Por exemplo, se eu estiver fazendo um servidor de produção, eu prefiro instalar o Ubuntu 12.04 (ou qualquer LTS Release) por causa das atualizações que virão em seu caminho. No entanto, se eu vou usá-lo em uma base diária, eu posso querer experimentar as tecnologias novas e de ponta que me trarão para instalar a última versão.