Sim, o próprio Ubuntu suporta HDMI. No entanto, no seu hardware, a porta HDMI é acionada pela placa nVidia e a Intel aciona a porta VGA.
Você pode testar isso executando sudo lshw em seu sistema como está e, em seguida, ativando a placa nVidia novamente e executando outra sudo lshw e pronto: uma porta HDMI será exibida!