O Ubuntu 10.04 (para uso em desktop) e o Firefox 24 são perigosamente antigos e não suportados. Isso normalmente seria causa suficiente para fechar a questão, mas neste caso eu acho que é suficientemente pertinente para justificar uma resposta.
Parece possível, até mesmo provável, que um ou ambos estejam usando definições de certificado que são muito antigas para verificar seu certificado.
Você precisa atualizar para 12.04 ou 14.04.