ubuntu-desktop é um meta-pacote. Removendo-o não tornará sua área de trabalho inoperante.
Seu método está correto, embora eu use sinalizadores explícitos ao remover:
sudo apt-get remove --purge software-center
Isto irá remover os arquivos de configuração, bem como o pacote. Para instalá-lo novamente:
sudo apt-get install software-center
Você também pode adicionar o ubuntu-desktop a esse comando após o pacote do software-center, se quiser ter certeza de que ainda está rastreando-o.