Meu primeiro pensamento é que o chipset gráfico dentro do seu laptop simplesmente não é capaz de exibir gráficos em movimento em tela cheia. Muitas pessoas têm esse problema com laptops que foram projetados para portabilidade e eficiência energética, em oposição ao desempenho gráfico de alta velocidade. Quando eu uso um laptop desse tipo, eu tenho que escolher entre rodar vídeos menores ou executá-los maiores em um rácio de fotogramas mais baixo.
Se você tiver motivos para acreditar que seu laptop é um modelo projetado para gráficos de alto desempenho, como jogos, liste seu modelo real e, quando eu voltar, tentarei identificar o chipset que você provavelmente tem. Pode ser apenas uma questão de instalar os drivers corretos para seus chips.
Anexar um monitor maior não faz nada por chips gráficos lentos, e é apenas uma pequena minoria de laptops que oferecem componentes gráficos que podem ser atualizados. Os únicos que eu vi foram feitos pela Lenovo IBM e eram terrivelmente caros. Parece-me que a sua melhor aposta pode ser a aquisição de um ambiente de trabalho ligeiramente preparado para jogos para acompanhar o seu monitor externo.