Por favor, conecte o cabo ethernet. Você pode copiar e colar esses comandos com segurança em um terminal Ctrl + Alt + t:
lspci -nn -d 14e4:
O seu dispositivo é 14e4: 4311? Se sim, por favor proceda. Caso contrário, edite sua pergunta para adicionar os detalhes.
sudo modprobe b44
sudo apt-get remove --purge bcmwl-kernel-source
sudo apt-get install linux-firmware-nonfree
Detectar a ethernet, reinicializar e ambos devem estar funcionando como esperado.
A ferramenta 'Drivers Adicionais' oferece o driver errado para o seu Broadcom 4311 e coloca em blacklists diversos drivers concorrentes, incluindo, incrivelmente, sua ethernet!
O firmware proprietário da Broadcom nunca é incluído na instalação padrão do Ubuntu de código aberto e gratuito e deve ser instalado posteriormente.