A maneira mais segura e fácil de fazer isso é provavelmente o SSH. um cliente SSH é instalado no Ubuntu por padrão, mas você também precisará instalar o servidor SSH.
sudo apt-get install ssh
depois disso, você pode descobrir o endereço IP da máquina à qual deseja se conectar.
ifconfig
Depois disso, você pode usar, por exemplo, Filezilla para se conectar ao endereço IP que encontrou. Escolha se conectar via sftp.