Tecnicamente, existem requisitos de sistema, mas acredito que estes sejam principalmente uma formalidade. Não há nada realmente que eu possa encontrar para 16.04, mas eu já vi recomendações para algo próximo ao seguinte (64 bits):
- RAM de 2 a 3 GB
- Espaço em disco rígido de 6 GB (isso você precisará seguir, mas duvido que exista algum problema)
- CPU de 1 GHz
- exibição de 1024 x 768
Essas especificações são muito baixas, mas mesmo se você conseguir compará-las, não se preocupe. O Ubuntu pode rodar em praticamente qualquer coisa que tenha uma CPU de 32 ou 64 bits. Um computador de 2001 pode funcionar bem (embora eu não recomende comprar um).
Para comparação, contanto que ele possa rodar o Windows 2000 ou versões anteriores do NT, ele rodará o Ubuntu pelo menos adequadamente. Eu recomendo que você consiga algo um pouco mais atual do que em meados da década de 1990, no entanto. Talvez 2007?