A melhor e recomendada maneira de fazer com que o ícone de notificação de erro desapareça é para resolver a causa raiz. A mensagem mostrada na imagem acima informa sobre um problema sério com as fontes de software. Parece que você está tendo dependências não atendidas.
Para resolver este problema, execute sudo apt install -f . Se você ainda receber essa mensagem de erro especial, investigue as fontes de software verificando o arquivo /etc/apt/sources.list e os arquivos na pasta etc/apt/sources.list.d para entradas incorretas e corrija-as.
Quando você executar sudo apt update depois, esse ícone de notificação de erro desaparecerá e essa é a maneira como você deve ir. Remover o ícone manualmente não seria a solução desejada, a segurança do sistema operacional e a estabilidade são mais importantes que as coisas óticas.