Brace ocorre bem antes da expansão de variáveis e não acontece durante a atribuição de variáveis:
$ foo={a,b,c}
$ echo $foo
{a,b,c}
Mantenha as partes comuns na variável e o restante no comando em si:
DIRECTORY_PATH="/home/LinuxServer/GIT/bbb/"
TUTORIAL_PATH="${DIRECTORY_PATH}Tutorial"
mkdir -p "$TUTORIAL_PATH"/{abc/def,pqr/{stu,vwx}}
A outra opção é usar arrays, nos quais a expansão de chaves acontece durante a atribuição:
TUTORIAL_PATHS=( "${DIRECTORY_PATH}Tutorial"/{abc/def,pqr/{stu,vwx}} )
mkdir -p "${TUTORIAL_PATH[@]}"