Parece que seu usuário não tem permissão para acessar a pasta ~/.config/chromium
.
Como sugerido em este tópico nos fóruns do Ubuntu, você precisa excluir essa pasta e deixar o cromo criar a próxima hora de começar.
Digite sudo rm -rf ~/.config/chromium
em uma janela de terminal. Agora inicie seu navegador normalmente. O problema deve ser corrigido.