Use lsof -u username para filtrar todos os arquivos abertos pelo nome de usuário. Ela produz a linha de cabeçalho, subtraia 1 da contagem de linhas.
O que você pode fazer também é isso:
adminx@L455D:~$ lsof -u adminx | awk '{count++}END{print count-1}'
17999
adminx@L455D:~$ lsof -u adminx | wc -l
17998
adminx@L455D:~$ echo $(($(lsof -u adminx | wc -l)-1))
18008
Uma solução muito mais precisa seria
lsof -u adminx / | wc -l
Isso limitará a contagem a digitar apenas DIR e REG