Você está fazendo as coisas um pouco difíceis para si mesmo, aqui está um guia rápido e sujo que correu bem para mim em Trusty Tahr:
Primeiro, escolha algumas dependências conhecidas:
sudo apt-get install build-essential checkinstall \
libx11-dev libxext-dev zlib1g-dev libpng12-dev \
libjpeg-dev libfreetype6-dev libxml2-dev
Isso não captura tudo, então ative os repositórios de fontes clicando em 'Souce Code' aqui:
Dash >> Software & Updates >> Source Code
e, em seguida, executando o seguinte:
sudo apt-get build-dep imagemagick
Crie uma pasta de criação e mude para ela:
mkdir $HOME/imagemagick_build && cd $HOME/imagemagick_build
E finalmente baixe, extraia, compile e instale simplesmente copiando e colando a caixa de código inteira abaixo em uma janela do Terminal:
wget http://www.imagemagick.org/download/ImageMagick-7.0.5-10.tar.bz2 && \
tar xvf ImageMagick-7.0.5-10.tar.bz2 && cd ImageMagick-7.0.5-10 && ./configure && make && \
sudo checkinstall -D --install=yes --fstrans=no --pakdir "$HOME/imagemagick_build" \
--pkgname imagemagick --backup=no --deldoc=yes --deldesc=yes --delspec=yes --default \
--pkgversion "7.0.5-10" && \
make distclean && sudo ldconfig
E finalmente teste isso, procurando especialmente o png que você está perdendo em sua própria instalação:
andrew@corinth:~$ identify -version
Version: ImageMagick 7.0.5-10 Q16 x86_64 2017-06-05 http://www.imagemagick.org
Copyright: Copyright (C) 1999-2017 ImageMagick Studio LLC
License: http://www.imagemagick.org/script/license.php
Features: Cipher DPC OpenMP
Delegates (built-in): bzlib djvu fftw fontconfig freetype jbig jng jpeg lcms lqr lzma openexr pangocairo png tiff wmf x xml zlib
andrew@corinth:~$
E há a opção png que você estava perdendo:).