A resposta curta é "Não, você não pode alterar permanentemente uma variável de ambiente de dentro de um script Bash".
A resposta mais longa é que quando um script Bash é executado, ele recebe uma cópia do ambiente (não referências às próprias variáveis de ambiente). Então, enquanto você pode alterar os valores das cópias dentro do seu script, essas mudanças serão perdidas quando o script sair e também não são visíveis para outros scripts que você esteja executando ao mesmo tempo.
Você pode no entanto, alterar uma variável de ambiente com um script Bash por "source" - usando a linha de comando:
source your_script_name