Esta é pelo menos uma resposta parcial à minha pergunta. Acontece que eu tenho dropbox em uso (há alguns anos). Desde 15.04, se eu clicar em dropbox e clicar em "Abrir pasta do Dropbox", ele removerá os atalhos da minha área de trabalho.
Eu tenho usado esse clique há muito tempo e desde 15.04 o problema apareceu. Eu acho que preciso reportar o bug tanto para o Ubuntu quanto para o Dropbox porque não tenho como saber qual lado está causando o problema.
Pelo menos agora sei o que evitar para evitar que os atalhos do meu ambiente de trabalho sejam removidos.
Obrigado ao Ask Ubuntu por ter um lugar para fazer perguntas. Neste caso, ninguém foi capaz de me ajudar, mas é muito útil, pelo menos, poder perguntar. Com certeza é melhor bater a cabeça contra a parede ...