Você precisa executar um comando que resolva automaticamente todas as dependências do arquivo .deb e instale o arquivo .deb e suas dependências ausentes com o mesmo comando. Você precisará de uma conexão de internet ativa (que você possui) e do software instalado para ser atualizado com sudo apt update && sudo apt upgrade
para fazer o download de quaisquer dependências ausentes. Abra o terminal e digite:
sudo apt-get download package-name sudo apt-get install --simulate ./package-name.deb # dry run doesn't install anything
onde package-name deve ser substituído pelo nome do pacote que você está tentando baixar e package-name.deb deve ser substituído pelo nome do pacote arquivo .deb que você está tentando instalar.
O segundo comando não instala nada, é apenas uma simulação de execução a seco para listar as dependências que precisam ser instaladas na máquina off-line.