Eu tenho más notícias.
Primeiramente, você também está tentando instalar o 16.60, que não é a versão mais recente (embora o mais recente não o ajude).
O arquivo de log menciona:
/var/lib/dkms/amdgpu-pro/16.60-379184/build/amd/amdgpu/../amdgpu/amdgpu.h:37:25: fatal error: linux/fence.h: No such file or directory
fence.h foi renomeado para dma-fence.h no linux 4.10 (se você clicar na versão 4.9, você veja fence.h existe e dma-fence.h não).
Assim, se você tentar a última versão ( 17,10 no momento da escrita) em um kernel 4.9 ou mais antigo, pode funcionar ... mas caso contrário, você terá que esperar que a AMD libere uma atualização com o suporte 4.10.