O comando swap-pane pode fazer isso por você. As chaves { e } estão vinculadas a swap-pane -U e swap-pane -D na configuração padrão.
Assim, para efetuar a alteração desejada, você provavelmente pode usar o Prefixo { quando estiver no painel direito (ou Prefixo } se você estiver no painel esquerdo.
O -U e -D referem-se a “up” e “down” na ordem do índice do painel (“up” é a mesma direção que o Prefixo o move-se entre painéis). Você pode ver os índices do painel com display-panes ( Prefixo q , por padrão).