Eu acho que este é um caso de ficar preso até que você peça ajuda. Logo após postar isso resolvi conferir os ip addesses da impressora e scanner. Com certeza eu tinha inserido um ip diferente para cada um de alguma forma. Como a impressora funcionava e o scanner não, eu supus que o scanner estava errado.
Para corrigir isso eu tive que digitar a seguinte linha no prompt de comando:
brsaneconfig4 -r SCANNER
Este comando removeu o scanner com o endereço IP incorreto. Então eu simplesmente o adicionei de volta, certificando-me de que o endereço IP estava correto desta vez.
brsaneconfig4 -a name=SCANNER model=MFC-J825DW ip=192.168.3.3
Nota: Você provavelmente deve configurar o scanner para um ip fixo no roteador, caso contrário você pode ter problemas mais tarde, quando é atribuído um ip diferente quando o roteador é reiniciado.