Eu recomendo que você crie um repositório git de teste para todos se comprometerem. Todos os repos, incluindo o seu site ao vivo, serão clones do repo de teste. Dessa maneira, qualquer pessoa pode fazer testes sem tocar no site ao vivo. Quando alguém precisa atualizar o site ao vivo, você pode acessar o site ao vivo do repositório de teste do git. Esse fluxo de trabalho é bastante semelhante ao SVN. Para maior flexibilidade, recomendo usar o ramo "ao vivo" que você descreve.
Para resumir, o repositório git de todos é um clone do repositório de testes. O site de produção ao vivo é apenas um clone do repositório de teste também. Alternativamente, o teste poderia ser um clone de produção ao vivo, de modo que um "impulso git" sempre se move em direção à produção.
Outras opções, incluindo a adição da ramificação "ativa" a esse acordo ou a inclusão de um repo de "teste" entre teste e produção. Para segurança extra, eu recomendo restringir o acesso ao repositório do live git e forçar as pessoas a usar um script seguro que faça a atração para a produção ao vivo.