Você pode marcar a caixa de seleção "Executar tarefa assim que possível após a partida programada ser perdida" na guia Configurações da tarefa. Isso é para tarefas, pelo menos, que são agendadas regularmente e não são iniciadas devido a suspensão / hibernação / desligamento.
Não parece haver um gatilho "Ao acordar do sono", mas você provavelmente pode usar o gatilho "On Event". Os eventos interessantes parecem ser de “Kernel-Power” e “Power-Troubleshooter”. A suspensão do sistema gera um evento do Kernel-Power com o ID de evento 42. O Wakeup é um evento do Power-Troubleshooter com o ID do evento 1.