Como observado por outros, o bzip2 não fornece muita informação. Mas esta técnica funciona - você terá que descompactar o arquivo, mas você não terá que gravar os dados descomprimidos em disco, o que pode ser uma solução "boa o suficiente" para você:
$ ls -l foo.bz2
-rw-r--r-- 1 ~quack ~quack 2364418 Jul 4 11:15 foo.bz2
$ bzcat foo.bz2 | wc -c # bzcat decompresses to stdout, wc -c counts bytes
2928640 # number of bytes of decompressed data
Você pode canalizar essa saída para outra forma para fornecer um formato legível:
$ ls -lh foo.bz2
-rw-r--r-- 1 quack quack 2.3M Jul 4 11:15 foo.bz2
$ bzcat foo.bz2 | wc -c | perl -lne 'printf("%.2fM\n", $_/1024/1024)'
2.79M